La magia del pi greco: se questo è un ‘numero’

L’Universo della matematica, che affonda le sue radici nella magia del rigore scientifico, sosta davanti ai segreti di un particolare numero irrazionale, nominato da tutti, ma conosciuto veramente da pochi, che ogni giorno si spiega a ventaglio su un’inesauribile varietà di sfaccettature: il pi greco.

Nonostante Chuck Norris sia ben disposto ad approssimare il fatidico numero in questione con la semplice cifra ‘3’, l’infinito numero di applicazioni che il pi greco propone non legittima la possibilità di ricondurlo ad un semplice “numero”: infatti, questa costante rivela quanto un’astrazione matematica sia in grado di giustificare numerose forme di “armonia” che contraddistinguono l’ambiente che impariamo a conoscere giorno per giorno.

Il “delirio di conoscenza” da pi greco, che ha indotto il matematico Ludolph van Ceulen a calcolare le prime 35 cifre decimali di questo numero e successivamente farle riportare sulla sua Pietra Tombale,  ha suscitato la curiosità di tutto il mondo, che si è mosso nella direzione di un genere letterario in suo onore, chiamato ‘Pilish’ (distinto a sua volta in ‘Basic Pilish’ e ‘Standard Pilish’ in base al trattamento riservato alla cifra ‘0’). Esso si basa su un’affascinante corrispondenza tra il numero di cifre decimali del numero pi greco e la lunghezza delle parole consecutive che costituiscono il componimento letterario.

Un portavoce di questa corrente è indubbiamente Joseph Shipley, il cui poema seguente rivela la corrispondenza con le prime 31 cifre del magico numero che stiamo considerando:

 

But a time I spent wandering in bloomy night;

Yon tower, tinkling chimewise, loftily opportune.

Out, up, and together came sudden to Sunday rite,

The one solemnly off to correct plenilune.”

 

dove ‘But’ corrisponde a 3, ‘a’ ad 1, ‘time’ a 4 e così via.

Il componimento in questione porta alla ribalta un elemento di congiunzione tra due mondi apparentemente opposti, rivelando come il rigore matematico sia in grado di abbracciare l’espressività emotiva associata ad un’opera letteraria: questo carattere è riscontrabile anche nel Premio Nobel Wislawa Szymborska, poetessa polacca che ha realizzato una composizione sul pi greco.

La sete di conoscenza che verte su questo numero pare inarrestabile e non si limita ad un solo scenario: infatti, apre le porte ad una “disciplina” sui generis (non ufficiale), che consiste nel decantare mnemonicamente il maggior numero possibile di cifre decimali del Pi greco.

Akira Haraguchi, ingegnere giapponese, vanta attualmente il primo posto in classifica grazie alla memorizzazione di 100.000 cifre.

 

Akira Haraguchi, immortalato nella sua sfida di memorizzazione delle prime 100.000 cifre decimali del pi greco.

 

Questo numero cela altri segreti: ne è una spia il lavoro condotto da Hans-Henrik Stolum, un matematico che nel 1996 pubblicò su Science una teoria rivoluzionaria, che giustificava il flusso di torrenti e fiumi alla luce di una particolare auto-organizzazione geometrica interna, che stimava una sinuosità media riconducibile proprio a 3,14.  Ciò implicherebbe che la lunghezza effettiva di un fiume dalla sorgente alla foce e la lunghezza in linea d’aria sia piuttosto vicina al numero pi greco, che pertanto può fungerne da lecita approssimazione.

La fantomatica “fame” di pi greco ha alimentato di curiosità crescente anche il mondo prettamente scientifico, secondo cui questo numero sembra possedere la chiave per la comprensione dell’Universo: la distribuzione gaussiana con il suo andamento a “campana”, le funzioni periodiche seno e coseno, un pendolo che oscilla e tutto ciò che ricorda, seppur lontanamente, una qualche forma circolare, svela una proporzionalità rispetto a questo numero, che sembra racchiudere le caratteristiche peculiari dell’essenza di ciascun elemento.

Il pi greco atterra con sorpresa anche nell’ambito musicale: esiste un linguaggio di transito che legittimi il passaggio dal mondo della matematica al mondo delle sinfonie? Daniel MacDonald ha cercato di fungere da messaggero di questa dimensione associando ad ogni cifra del numero pi greco una nota nella scala minore di La e successivamente ha suonato la melodia con la sua mano destra mentre l’armonia veniva creata dalla mano sinistra, dando una musicalità al numero. Il risultato è sconvolgente: si scova un equilibrio che regola l’intera composizione e che tradisce una interconnessione intima, profonda, quasi naturale, nonostante il pi greco non lo sia.

Questo celebre numero, quindi, ha un valore iconico: è l’emblema di un’armonia che spiega se stessa, di un espediente che è in grado di semplificare la vita e di complicarla. Forse il pi greco è un po’ in ognuno di noi, in qualche forma, in qualche interesse, in una qualche modalità espressiva che nessuno ha mai inventato e a cui alcun componimento, alcuna musica, alcun libro ha ancora dato voce.

Ma la necessità di scoprire, curiosare, non ha una direzione preferenziale, così come in generale un fenomeno che si distribuisce in modo casuale nel piano non avrà direzioni privilegiate in cui espandersi… e anche qui, se valutassimo il valore atteso della distribuzione, troveremmo una proporzionalità con 2 pi greco.

Forse la chiave di tutto è proprio qui: la curiosità per il pi greco non sarà essa stessa il pi greco?